以数织图Nonogram是一款休闲益智类解谜游戏，玩家需依据网格里的数字提示，填充或留空格子来揭开隐藏图案。游戏关卡多样，难度循序渐进，能考验玩家的逻辑思维能力与耐心，适合喜爱烧脑挑战的玩家。

以数织图Nonogram游戏特色

1、不管是数字类还是文字类的纵横游戏都挺好用的，你对它们也很熟悉，而且游戏的玩法特别容易让人上瘾

2、这里有多种主题的拼图等你来挑战，记得去领取属于你的成就奖励哦

3、5种挑战模式，选择最适合您的数织游戏难度等级

4、轻松愉快的背景音乐，能使自己快速放松下来

以数织图Nonogram游戏攻略

本系列中的简称及其说明

1、排：行/列

2、垂直：与排的方向垂直。

3、从k排开始的m×n区块：在未特别指明的情况下，一般指游戏里所有排的整体集合。它也可用来表示一个矩形区域，这里的m代表行数，n代表列数。

4、场地格：初始状态的格子，存在在游戏的区块中。

5、第x行格：从任意一边开始数的第x个场地格

6、第x个数字：从任意一边开始数第x个数字

7、数字x的正格：指必然存在黑块的格子，并且这个场地格必定是数字x图形的组成部分

8、负格：一定无黑块的格子

9、数字x的位：数字x所可能代表的场地格

第一章：数字的位与数字的位的确定化

1-1概述

在数织的过程中，我们始终在和一些模糊的位置打交道，借助这些位置与区块之间的相互关系，我们能够确定其中一部分的准确位置，最终顺利推演出完整的图像。

数字的准确位置通常能通过一排的格数和数字推导得出，偶尔也需要借助已确定的正格与负格，仅有极少数关卡需要同时运用两排以上的信息。这也让它的难度不会太高，本系列旨在帮助您从刚入门的新手快速成长为能推理大多数图形的高手。

注：以下所有定理与方法中我们将把负数看为零。

1-2推演基础

怎样才能借助推演来明确精准的位置呢？我们不妨先提出一条极为简单的定理。

如果某一排里只有一个数字，那么这一排里那些不属于数字的场地格就全都是负格。（1-2-1）

这条定理无需证明即可成立，也可以看作是数字位定义的另一种表述形式。

从这条公理能够知晓，要明确一个数字的精确位置，关键在于把它的位数缩减到不能再缩减的程度。其中，交叉排列与单排排列的限制条件，能够助力我们减少数字的位数。

我们来看一个简单的例子。

图1-2-1

如图所示，每一排的黑块在规则的限定下，其分布情况都只有有限种，这些分布情况被称作分布可能。

图中的第二列存在两种可能的分布情况，这两种分布情况之间有重叠的公共部分，从图中能够看出，处于这个公共部分里的格子必然是正格。

同理，图中第三列存在三种分布可能，而这三种分布可能存在公共部分，也就是第三列第三格。因此，这个格子必然也是正格。

更普遍地说，在一排所有可能的分布情况里，始终存在黑块的格子就是正格。

如果一个排存在一个正格且该正格中仅包含一个数字，我们可以将这个正格视为“固定”住该数字所在位置的“钉子”，而位置能够在其左右两侧进行“波动”，或者说通过增加格数的方式，进而推导出所有可能的分布情况。

同时，当两个正格将一个数字的位置固定住时，它们之间的部分也必然会被确定为正格。我们同样可以用数学语言将这一规律转化为如下表述：

若某一排仅存在一个数字，且已明确第m行的格子和第n行的格子均为正格，那么第i行的格子也为正格。这里的i属于集合{x∈N+ | m≤x≤n或者n≤x≤m}。（1-2-2）

然而，由于数字的大小关系，一个数字的位会在正格的两侧增加一定数量的格数。且不能超出数字所规定的范围，因此我们从数学角度对其展开推导。

设一排中仅有一个数字k，第m行格和第n行格是已知的正格，且m≥n。根据式1-2-2，它们之间的所有格都是正格，总共占据（m－n+1）个格。那么，左右两侧还能增加的格数为k－（m－n+1）。因此，从两端各增加相应数量的格数就能得到所有的位。即，从第n－[k－（m－n+1）]行格到第m+[k－（m－n+1）]行格均为该数字的位。整理后可得：

若某一排中存在且仅存在一个数字k，同时第m行格与第n行格均为正格（其中m≧n），则该数字的位置范围是从第（-k+m+1）行格到第（k+n-1）行格。（1-2-2）

1-3边缘法

我们之前提过，数字可以对位形成限制，实际上，还有一种因素也能起到这样的限制作用，那就是场地格的边缘。场地格边缘之外显然无法存在位，特别是第一个数字，它肯定是最靠近场地格边缘的，因此很容易受到限制。所以，我们有必要对边缘的情况展开讨论。

图1-3-1

如图1-3-1所示，很明显，图中第1列的位无法向上增加两格，但它确实符合定理（1-2-3）的前置条件。我们可以换个思路：既然不能向上增加，那就必须向下增加。所以，向上不能增加的格数，需要通过向下增加相同的格数来弥补。

假设一排中存在且仅存在一个数字m，并且已知第n行的格子为正格，其中m的数值大于n。那么，这一排不能再增加的格子数量是（m - n）个。如果把这些数量的格子向下添加，就能得出：

若某一排中存在且仅存在一个数字m，同时第n行的格子为正格，且满足m大于n的条件，那么对于所有属于正整数集合且处于[n，m]区间内的i值而言，第i行的格子均为正格。（1-3-1）

观察这个定理可知，当m＞n时，这表明该数字对应的位必然覆盖了从第1行格到第n行格的范围。倘若我们将其设定为首个数字，不难发现这个定理仍然是成立的。由此可得：

若某一排的第n行格是正格，并且该排的第一个数字为m（m＞n），那么对于所有属于正整数集合N+且满足n≤i≤m的i，第i行格均为正格。（1-3-2）

当某个数字处于边缘位置时，它的状态不会有太大改变，不过，要是我们探讨一整排数字的情形，那又会是怎样的状况呢？

这里我们介绍一种方法：整体法。在确定两个相邻数字的位时，我们可以把这两个数字视为一个整体数字来处理，它们各自的位也相应看作这个整体数字的位。这种处理方式能够简化运算过程，同时有助于我们对一整排数字的情况进行分析。

我们可以留意到这样一个现象：当由多个数字构成的整体处于边缘位置时，会呈现出一种独特的排列方式——数字-空格-数字-空格。这种排列能将数字所占据的空间压缩到极致，我们把整体处于边缘时的这种状态定义为边缘状态。

当一个实心物体在直道内滑动时，不难想象，它的投影与初始投影的公共部分会逐渐缩小。所以，该物体所有运动瞬间投影的公共部分，其实和它处于边缘状态时投影的公共部分是一样的。基于此，我们能够得出：

没有负格的一排的所有分布可能的公共部分由其边缘状态决定。

不难发现，这样的描述乍看之下无懈可击，实则存在一处小缺憾：当这些数字构成一个整体时，其占用的空间能够伸缩变化，可边缘状态必然是最短的。不过话说回来，我们距离完善它真的只差最后一步了。

图1-3-2

如图所示，我们能够在第一列由上到下构建一个图形，该图形呈现的是第一列所有数字整体的边缘状态。此时，这一列从下往上数总共有2个空格。这表明这个图形里每个数字的位都可以向下拓展两格，所以我们把图形中与每个数字相对应的图形从下至上增加两格，如图所示。

图1-3-3

这样我们便得到了这一列的正格。通过这种方法得到的最终图形，和原来图形的数字位是相互对应的。这里我们省去了对边缘状态的检查——边缘状态的重叠无关紧要，关键在于重要数字与图形必须一一对应。由于这个图形能够调整长度，但其中任意一个图形的活动范围都是有限的，限制条件恰好是它自身与区块的长度。只有当图形和数字一一对应时，这种方法才具备意义。据此，我们也反向推导出了它必然一一对应的原因，还能将这一性质应用到解题过程中。这也为第二章的内容做了一些铺垫。

图1-3-4

如图所示，图中第七列第七行的位置是通过该方法确定的第七列第3个数字2；依据位置关系的对应规律，第4个数字1必然位于第七列第十行。

由上述内容，我们能够总结出一种快速确定正格的方法：首先从一排的第一行格开始，按顺序绘制出前文所述的数字-空格图形；接着从起始方向减去最后剩余的空格数量，若结果为负数则视为零；最终得到的图形必然是正格。此外，这些图形与原图形的位置关系相互对应，同时也是运用第一章所有方法所能获得的最多正格，这种方法被称为边缘法。

以数织图Nonogram游戏亮点

1、借助像素化逻辑谜题挖掘更多线索，揭开其中隐藏的图像

2、纵横数字与文字类游戏简单易上手，依托你熟悉的知识体系，其玩法极具吸引力，让人沉浸其中难以自拔。

3、挑选最契合自身的难度，从基础起步慢慢提升游戏里的难度等级

以数织图Nonogram更新日志

v1.29版本

新增2022年10月每日谜题